Wanneer stijgt de entropie? Aflevering 5

Het totaal aantal mogelijke verdelingen en entropiestijging voorafgaand aan irreversibele processenn

Er wordt, in plaats van het totale aantal verdelingen, vaak gesproken over het aantal verdelingen die overeenkomt met de thermodynamisch stabiele toestand (dwz. uniforme druk, dichtheid en temperatuur in het gas). Dat wil hier zeggen het aantal verdelingen met de meest evenwichtige spreiding of met bijna de meest evenwichtige spreiding, die staan voor onmerkbaar kleine fluctuaties in het gas.

Mijn stelling is dat er a priori geen reden is om de nog minder vaak voorkomende verdelingen uit te sluiten. Ik heb daarvoor de volgende argumenten:

a. Voor de grootte van W maakt het slechts zeer verwaarloosbaar weinig uit en voor de grootte van S vanwege de logaritme (die grote getallen klein maakt) zelfs helemaal niets;

b. Spontaan optredende merkbare niet-evenwichtsituaties zijn theoretisch niet uit te sluiten, hoewel de kans daarop wel uiterst klein is.  (Hoewel het misschien wat fantastisch klinkt, maar stel dat er spontaan heel even een niet-evenwichtssituatie ontstaat die geregistreerd zou worden door een meetinstrument, zou dat dan niet meteen afgedaan worden als een meetfout of een storing in het meetinstrument?);

c. In aflevering 14 laat ik zien dat de statistische en de thermodynamische entropie in feite minder ver uit elkaar liggen dan je op het eerste gezicht zou denken, het maakt daarbij niet uit of je daarbij alle verdelingen meetelt of alleen de meest evenwichtig verspreide.

Het niet uitsluiten van de minder vaak voorkomende verdelingen heeft de volgende voordelen:

1. Het maakt het begrip voor wat er gebeurt bij irreversibele processen groter: de uitgangssituatie representeert namelijk een niet-evenwichtssituatie, die dus zodoende blijkbaar toch mogelijk is en inderdaad bestaat (waar ik het in punt b boven over heb). door de eis dat alle verdelingen even waarschijnlijk zijn en in elkaar over kunnen gaan, komt het systeem vanzelf bij de meest voorkomende verdelingen uit, nl. de meest evenwichtige;

2. Het maakt het mogelijk om precies aan te geven wat er met de entropie gebeurt tijdens het irreversibele proces, hetgeen anders niet mogelijk is. In aflevering 14 zal ik dit nader verklaren nadat zowel de irreversibele en reversibele processen besproken zijn.

3. Het geeft meer inhoud aan het begrip irreversibiliteit: terugkeren  is letterlijk verboden (zie aflevering 14).

Een consequentie van het niet uitsluiten van de minder vaak voor komende verdelingen in                         W en dus ook in S is dat, hoewel het getalsmatig niks uitmaakt, je moet stellen dat de entropieverandering plaatsvindt tegelijk  met de verandering aan het systeem door een externe oorzaak (bv. het openzetten van een kraantje)

In het vervolg van deze serie ga ik aantonen dat het bij irreversibele processen, inderdaad mogelijk is om de veranderingen te zien als een gevolg van een vooraf plaatsvinden van een entropievergroting. Ik zal ook aantonen dat het bij reversibele veranderingen bij het oude blijft, nl. entropiestijging tijdens het proces.

In de volgende aflevering ga ik de formule voor de totale statistische entropieverandering afleiden.